Даны уравнения 2x+4a=9 и 9a+1-3x=-5, 
где x- переменная, a –некоторое число(параметр).

При каком значении a корни данных уравнений

противоположны?

1. Из данных уравнений выразим х и из второго -х

2х+4а = 9                9а+1-3х = -5

2х = 9-4а                 -3х = -5-1-9а

х = (9-4а):2              -х = (-6-9а):3 = -2-3а

2. Нужно найти значение а, удовлетворяющее обоим условиям - и х и  -х,

значит уравниваем правые части уравнений

(9-4а):2 = -2-3а

9-4а = -4-6а

-4а+6а = -4-9

2а = -13

а = -6.5

Ответ : корни данных уравнений противоположны при а = -6.5.

Удачи!