а^2 это квадрат буквы а? то-есть а в квадрате
а^3 это куб числа а? а в кубе?

В данном примере запись ведется именно так.a^2 - это квадрат числа а, то есть любое число, соответствующее а в квадрате.Соответственно, а ^3 - это число а в кубе.