Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
    f(x)=3+24x-3x^2-x^3

Ответы 1

  • Производная функции: \tt f'(x)=(3+24x-3x^2-x^3)'=24-6x-3x^2 \tt f'(x)=0;~~ 24-6x-3x^2=0~|:(-3)\\ \\ x^2+2x-8=0\\ (x+1)^2-9=0\\ (x+1-3)(x+1+3)=0\\ \\ (x-2)(x+4)=0 Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю \tt x-2=0~~\Rightarrow~~~ x_1=2\\ \\ x+4=0~~\Rightarrow~~~ x_2=-4 ___-____(-4)__+___(2)___-___на промежутке (2;+∞) возьмём к примеру точку х=3 и подставляем в производную функцию получим что f'(3)<0 далее на остальных промежутках знаки производной будут меняться. Функция возрастает на промежутке \tt x\in (-4;2) , а убывает на промежутке \tt x \in (-\infty;-4) и \tt x\in (2;+\infty).

    • Автор:

      jakeyemq
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years