помогите решить задание 1)f(x)=4x+5 [-1;2]2)f(x)=3-2x [-2;1]3)f(x)=x^-2x-3 [-5;-1/2]4)f(x)=x^-5x+6 [0;3]

Ответы 2

Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)
- Автор:
  urbano
- 5 лет назад
- 0
1) $f(x)=4x+5 [-1;2]$ это прямая, постоянно растёт(f'(x)=4) $f_{min}=f(-1)=4\cdot(-1)+5=-4+5=1;\\ f_{max}=f(2)=4\cdot2+5=8+5=13;\\$ 2) $f(x)=3-2x [-2;1];\\$ тоже прямая, правда постоянно убываетf'(x)=-2; $f_{min}=f(1)=3-2\cdot1=3-2=1;\\ f_{max}=f(-2)=3-2\cdot(-2)=3+4=7;\\$ 3) $f(x)=x^2-2x-3;[-5;-\frac12]\\ f'(x)=2x-2=0; x=1;\\$ не входитна нашем промежутке при x<1 фунуция убывает(производная отрицательная) $f_{min}=f(-\frac12)=(\frac12)-2\cdot(-\frac12)-3=\frac14-1-3=-4+\frac14=-3\frac34;\\ f_{max}=f(-5)=(-5)^2-2\cdot(-5)-3=25+15-3=37;\\$ 4) $f(x)=x^2-5x+6; [0;3]\\ f'(x)=2x-5=0;\\ x=\frac52\in[0;3]\\ x=\frac52$ точка минимума(производная в этой точке меняет знак с "-" на "+" $f(0)=0^2-5\cdot0+6=6;\\ f(3)=3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0;\\ f_{min}=f(\frac52)=(\frac52)^2-5\cdot\frac52+6=\frac{25}{4}-\frac{25}{2}+6=\\=\frac{25-2\cdot25+4\cdot6}{4}=\frac{25-50+49}{4}=-\frac{1}{4};\\ f_{max}=f(0)=6 =$
- Автор:
  marsh
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ