Движение автомобиля во время торможения описываеться формулой S(t)=30t-5t^2 (S-тормозной путь в метрах, t- время в секундах,прошедшее с начала торможения до полной остановки автомобиля). Найдите,сколько секунд автомобитль находиться в движении с момета начала торможения его полной остановки.

Автомобиль остановится, если скорость будет равна 0

Чтобы посчитать скорость, нужно просто найти производную от пути

Находим производную:

S'(t) = 30 - 5*2*t

теперь производную приравниваем к нулу

30-10*t=0

t=3

Ответ: 3