в треугольнике АВС угол С прямой, ВС=24, а косинус угла А равен 0,8. Найдите больший катет треугольника

 

нужно решение..

вспомним формулы: Sin A = противолежащий катет / на гипотенузу = ВС/АВ

значит Sin A = 0,8 = 8/10 = 4/5, 4/5 = 24/АВ, АВ = 24*5/4 = 30

теперь по теореме пифагора найдем второй катет: a² + b² = c² или AC² + BC² = AB²

AС² = 30² - 24² = 900 - 576 = 324 , AС = √324 = 18

значит больший катет это есть BC = 24, меньший катет АС = 18