в треугольнике АВС АС=ВС=16,синус угла В=3√23/16.найдите АВ.

плиз...

Данный треугольник равнобедренный стороны боковые равны и значит углы при основании тоже равны, то есть угол В равен углу А и равен 3√23/16.

По теореме синусов ищем высоту СК, опущенную из вершины С на основание ВА.

синус угла В=СК/ВС=СК/16

 3√23/16 = СК/16

СК =  3√23/16 · 16 = 3√23

Нашли высоту в треугольнике, далее по теореме Пифагора ищем сторону ВК.  И мы знаем , что ВК=0,5 ВА,т.к. у нас равнобедренный треугольник и высота является медианой, то есть серединой, делит  основание ВА на равные части.

 ВС²=СК²+ВК² теорема Пифагора в прямоугольном треугольнике ВКС, где угол ВКС=90 градусов

16²=(3√23 )²+ВК²

256=9· 23+ ВК²

256= 207 + ВК²

ВК²= 256-207=49

ВК²=49

ВК=7 

А значит всё основание равно 7+7=14

АВ=14