• Докажите, что при любых значениях переменных выполняется неравенство: a^2 + 2b^2 + 2ab + b + 10>0.

Ответы 1

  • Докажите, что при любых значениях переменных выполняется неравенство: a^2 + 2b^2 + 2ab + b + 10>0.ДоказательствоПреобразуем левую часть неравенстваa² + 2b² + 2ab + b + 10 = (a² + 2ab + b²)+ b² + b + 10 = = (a + b)²+ (b² + 2*(1/2)b + 1/4) - 1/4 +10 = (a+b)² +(b+(1/2))² + 39/4 >0Анализируем сумму (a+b)² ≥ 0 при любых значениях а и b, (b+(1/2))² ≥1/4 при любых значениях b. Поэтому  (a+b)² +(b+(1/2))² + 39/4 ≥ 10 Неравенство доказано
    • Автор:

      candy45
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years