Составьте уравнение касательной к графику функции y=e^-2x, проведенной через точку пересечения его с осью ординат.

Сначала найдем точку касания. Сказано, что это точка пересечения данной функции с осью ординат. Значит в этой точке х = 0. Ищем ординату этой точки (у):у(0) = e^(0) = 1. Получается, что точка касания имеет координаты: (0, 1).Уравнение касательной в общем виде в точке (x0, y0):В нашем случае х0 = 0, у(х0) = 1, то есть касательная такая:Находим y'(x):y'(x) = (e^-2x)' = -2e^-2xy'(0) = -2e^0 = -2Касательная выглядит так:Ответ: