исследуйте функцию y=x-x^3 на монотонность и экстремумы и постройте ее график

y=x-x³Dy=(-oo;+oo)нули функции:x-x³=0х(1-х²)=0х=0х=1х=-1y'=1-3x²1-3x²=03x²=1x=+-√(1/3)=+-√3/3Xmax=√3/3;Ymax=√3/3-(√3/3)³=√3/3 - √3/9=2*√3/9Хmin=-√3/3; Ymin=-√3/3-(√3/3)³=-√3/3 - √3/9=-4*√3/9Ф-ция убывает на промежутке (-оо;-√3/3) и на (√3/3;+оо),ф-ция возрастает на [-√3/3;√3/3]