Найти значение параметра q, если известно, что корни х1 и х2 УРАВНЕНИЯ х^2-4x+q=2 удовлетворяют условию 3x1 + 5x2 = 2

Ответы 1

по теореме виета сумма корней равна коэффициенту при х с противоположным знаком, т.е. $x_1+x_2=4$ с учетом условия решаем систему $\left \{ {{x_1+x_2=4} \atop {3x_1+5x_2=2}} ight. \\ \\ \left \{ {{x_1=-x_2+4} \atop {3x_1+5x_2=2}} ight.\\ \\ 3(-x_2+4)+5x_2=2\\ x_2=-5\\ x_1=5+4=9$ по теореме виета произведение корней равно свободному члену квадратного уравнения(раз уравнение $x^2-4x+q=2$ , то свободный член $q-2$ ), т.е. $q-2=x_1\cdot x_2=9\cdot (-5)=-45$ , значит q=-43
- Автор:
  cocosoto
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы