Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите равенство:

    [tex]\sqrt{23 - 8 \sqrt{7}}=4 -\sqrt{7}[/tex] 

Ответы 1

  • 1) \sqrt{23-8\sqrt7}=\sqrt{23-\sqrt{8^2\cdot7}}=

     

    =\sqrt{\frac{23+\sqrt{23^2-448}}{2}}-\sqrt{\frac{23-\sqrt{23^2-448}}{2}}=

     

    \sqrt{\frac{23+\sqrt{81}}{2}}-\sqrt{\frac{23-\sqrt{81}}{2}}=\sqrt{\frac{23+9}{2}}-\sqrt{\frac{23-9}{2}}=\sqrt{16}-\sqrt{7}=4-\sqrt{7}.

     

    2) \sqrt{23-8\sqrt7}=\sqrt{(4^2+7)-2 \cdot4 \cdot \sqrt{7}}=

     

    =\sqrt{4^2-2\cdot4\cdot\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2}=\sqrt{(4-\sqrt{7})^2}=4-\sqrt{7}.

     

     

    • Автор:

      skyler4
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years