• [tex]5
    cos^{2} x-12cosx+4=0[/tex]

    а) решить уравнение,
    б) отобрать корни на интервале [tex][- \frac{5P}{2} ;-P[/tex]]

    ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!! ОЧЕЕНЬ НАДО, С ОБЬЯСНЕНИЕМ КАК В С1!! 
    ВООБЩЕ НЕ ПОНИМАЮ, УЧИЛКА УБЬЁТ, ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЮ

Ответы 1

  • Замена: cos(x) = t, t∈[-1;1]5t^2 - 12t + 4 = 0D=144 - 4*4*5 = 64t1 = (12 - 8)/10 = 4/10 = 2/5t2 = (12+8)/10 = 20/10 = 2 > 1 - посторонний кореньcosx = 2/5x = +- arccos(2/5) + 2πkx∈[-5π/2;-π]1) -5π/2 ≤ arccos(2/5) + 2πk ≤ -π - во всех частях неравенства отнимем аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи:-5/4 - (arccos(2/5))/(2π) ≤ k ≤ -0.5 - (arccos(2/5))/(2π), => k= -12) -5π/2 ≤ -arccos(2/5) + 2πk ≤ -π - во всех частях неравенства прибави аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи:-5/4 + (arccos(2/5))/(2π) ≤ k ≤ -0.5 + (arccos(2/5))/(2π), => k= -1Значит, нужный корень существует при k=-1x = +-arccos(2/5) - 2π
    • Автор:

      roryk1ok
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years