Решите уравнения и неравенства3) 3^(x+3) -3^x =234 (3^x)*3^3 -3^x =234 27*3^x - 3^x = 234 26*3^x = 234 3^x = 9 3^x = 3^2 x = 2Ответ: 2 9) log1/√3(x-5) + 2log√3(x-5) = 4 log3^(-1/2)(x-5) + 2log3^(1/2)(x-5) = 4 -2log3(x-5) + 4log3(x-5) = 4 2log3(x-5) = 4 log3(x-5) = 2 x-5 = 3^2 x-5 =9 x = 9+5 x=14Ответ: 1410) log1/√3(x-5) + 2log√3(x-5) ≤ 4ОДЗ: x-5>0 или x >5 log3(x-5) ≤ 2 log3(x-5) ≤ log3(9) x-5 ≤ 9 x ≤ 14Учитывая ОДЗ неравенство имеет решение при всех значенияхx∈ (5;14]Ответ: (5;14]11) log6(6^(-x) + 5) = 1+x 6^(-x) + 5 = 6^(1+x) 1/6^x +5 = 6*6^xУмножим обе части уравнения на 6^x 1+5*6^x =6*6^(2x)Замена переменных y = 6^x 1+ 5y = 6y² 6y² -5y - 1 = 0D =5² -4(-1)*6 = 25+24 =48y1 = (5-7)/(2*6) = -2/12 =-1/6 Не подходит так как y=6^x>0y2 =(5+7)/(2*6) =12/12=1Находим х 6^x =1 6^x =6^0 x=0 Ответ: 0