велосипедист выехал из города в посёлок по дороге,длина которой 24 км а возвратился по другой дороге,длиной 30 км.Несмотря на то,что на обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч,на обратный путь он затратил на 6 минут больше,чем на путь из города в посёлок.С какой скоростью возвращался велосипедист? ( пожалуйста, распишите подробно, что берется за x, и т.д.)

Путь из города в поселок S1=24 кмПуть обратно S2 = 30 кмСкорость на пути из города в поселок V1 (неизвестна, примем за x)Скорость на обратном пути V2 = V1 + 2 км/ч = x+2Время на первом пути T1 = S1 / V1 = 24 / xВремя на втором пути T2 = S2 / V2 = 30 / (x+2) = T1 + 0,1 ч. = 24 / x + 0,1Получили уравнение:30 / (x+2) = 24 / x + 0,1Приводим дроби к общему знаменателю:(30 * x - 24 * (x+2) - 0,1 * x * (x+2)) / (x * (x+2)) = 0x ≠ 0,  x ≠ -2 (верно, так как x - скорость велосипедиста)Числитель приравниваем к 0, раскрываем скобки:30x - 24x - 48 - 0,1 x² - 0,2x = 0Решаем квадратное уравнение:x1=48,   x2=10Скорость из города в посёлок могла быть 48 км/ч или 10 км/ч (в обоих случаях условия задачи выполняются, проверь)Скорость на обратном пути, V2, будет соответственно 50 км/ч или 12 км/ч.P.S. По опыту езды на велосипеде могу сказать, то поддерживать скорость 50 км/ч на протяжении 30 км могут только спортсмены при езде по подготовленному треку на хорошем спортивном велосипеде. Так что правильный ответ скорее всего 12 км/ч. Но и 50 км/ч соответствует условию задачи.