Помогите решить:
1. Запишите в стандартном виде и укажите:а) старший коэффициент квадратного трёхчлена 6 – 5х – 4х²;б) свободный член квадратного трёхчлена 2х +3 – 5х².
2. Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена:а) х² + 6х + 7; б) х² – 6х.
3. Разложите на множители квадратный трёхчлен, выделив квадрат двучлена:а) х²– 6х – 16; б) 9х² + 6х – 8.
4. Решите уравнение х² – х – 6 = 0, разложив его левую часть на множители с помощью выделения квадрата двучлена и применив формулу разности квадратов двух выражений.
5. Докажите, что при любых значениях переменных значение квадратного трёхчлена:а) у² – 10у + 26 положительно;б) –у² + 4у – 6 отрицательно.
6. Найдите: а) наименьшее значение квадратного² трёхчлена а – 4а + 7;б) наибольшее значение квадратного трёхчлена - а² + 6а – 14.Укажите, при каком значении переменной квадратный трёхчлен принимаетсвое наибольшее или наименьшее значение.7) Дан прямоугольник со сторонами 8 см и 12 см. Большую его сторонууменьшили на а см, а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей?

1. а) -4х^2-5x+6, старший коэффициент равен -4.    б) -5х^2+2x+3, свободный член равен 32. a) (х^2+2*3*x+3^2)-2=(x+3)^2-2    б) (х^2-2*3*x+3^2)-9=(x-3)^2-9Остальные решаются аналогично..

–у² + 4у – 61.а) -4х²-6х+6, -4 коэфициент при старшей степениб) +3 свободный член2.а)х²+6х+7=х²+2·х·3+3²-3²+7=х²+6х+9-9+7=(х+3)²-2;б)х²-6х=х²-2·х·3+3²-3²=(х+3)²-9;3.а)х²-6х-16х²-6х-16=0D=(-6)²-4·1·(-16)=36+64=100x1=(6-10)/2=-2x2=(6+10)/2=8x²-6x-16=(x+2)(x-8)б)9х+6х-89х+6х-8=0D=6²-4·9·(-8)=36+288=324=18²x1=(-6-18)/(2·9)=-24/18=-4/3x2=(-6+18)/(2·9)=12/18=2/34.х² – х – 6 = 0x=-2(-2)²-(-2)-6=4+2-6=6-6=0;x²+2x-3x-6=0;x(x+2)-3(x+2)=0;\\(x+2)(x-3)=0;\\x=-2;   35.a\a) y²-10y+26>0y²-10y+26=y²-2·y·5+5²-5²+26=(y-5)²+26-25=(y-5)²+1(y-5)²≥0(y-5)²+1≥1>0(y-5)²+1>0b)–у² + 4у – 6<0–у² + 4у – 6=–у² + 2·у·2-2² +2²– 6=-(y²-2·y·2+2²)-6+4=-(y-2)²-2(y-2)≥0;-(y-2)²≤0-(y-2)²-2≤-2<0-(y-2)²-2<06.a)a²-4a+7=a²-2·a·2+2²-2²+7=(a-2)²+3min (a-2)²=0mix a²-4a+7=3min=3b)-a²+6a-14=-a²+2·a·3-3²+3²-14=-(a²-2·a·3+3²)+9-14=-(a-3)²-5;\\min(a-3)²=0;max -(a-3)²=0;max-(a-3)²-5=-5;max=-57.(a-8)(12-a)=-a²+12a-8a-96=-a²+4a-96=-a²+2·a·2-2^2+4+96=-(a-2)²+100при а =10 мах