скільки додатних членів містить арифметична прогресія 31, 29, 27

31, 29, 27  ....     a1 = 31     d = a2 - a1 = 29 - 31 = -2Прогрессия убывающая.Для того чтобы ответить на вопрос задачи (Сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия),   найдем первый отрицательный член прогрессии.Его номер обозначим через  m аm = a1 + (m - 1)dаm = 31 + (m - 1)*(-2)Т.к.  этот член  отрицательный,  то  аm < 0    =>                   31 + (m - 1)*(-2)< 0                 31 - 2m  + 2  < 0                  - 2m  + 33  < 0                         - 2m   <  - 33         |  : (-2)                  m  >  16,5Итак,  номер первого   отрицательного члена прогрессии > 16,5,  т.е.  17.И он равен а17 = a1 + (17 - 1)d = 31 + (17 - 1)*(-2) = 31 - 32 = -1Значит предыдущие 16 членов   положительны или = 0.  Причем нулю может быть равен только  член с номером 16.  Вычислим а16 :  а16 = a17 - d = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1 > 0Ответ: арифметическая прогрессия имеет 16 положительных членов.

а не легче будет подсавить в формулу сумы ?