Упростите выражения:(объясните дубу-как это делается?)

   с^2+4c+4

а) ---------- : (c+2)

   c^2-4 

 

б) (x-2)(x+4)-2x(1+x)

    (2a          a-b  )
в) ------  +  ------     * b

    (a-b          b    ) 

 

    

    (  1        1  )       2ab

г)   ----  + ---    *  ---------

    (  a        b  )     a^2-b^2

 

  с^2+4c+4

а) ---------- : (c+2)

   c^2-4

с^2+4c+4 можно свернуть по формуле:с^2+4c+4=(с+2)^2

c^2-4 можно расписать по формуле:c^2-4=(с+2)(с-2)

Получается:

(с+2)^2

---------- :(c+2)

(с+2)(с-2)

Сокращается и остается:

(с+2)

------:(c+2)

(с-2)

Дальше, сокращаем (с+2) и остается:

1

----

(с-2) решено:))

б) (x-2)(x+4)-2x(1+x)

Перемножаем 2 скобки, получается: x^2+4x-2x-8

далее раскрываем 3ю скобку:-2х-2х^2

получается:x^2+4x-2x-8-2х-2х^2

приводим подобные:

-х^2-8=0

х^2=-8

x=+-

  (2a          a-b  )в) ------  +  ------     * b

    (a-b          b    )

работаем со скобками, приводим к общему знаменателю:

(2аb+(a-b)^2)

----------------- *b

b(a-b)

раскрываем скобки в числителе: 2ab+a^2-2ab+b^2

приводим подобные:a^2+b^2=(a-b)(a+b)

Итак:

(a-b)(a+b)

------------ *b

b(a-b)

сокращаем и получается: a+b

  (  1        1  )       2ab

г)   ----  + ---    *  ---------

    (  a        b  )     a^2-b^2

 В скобках приведем к общему знаменателю:

a+b   2ab

---- * -----

ab    a^2-b^2

a^2-b^2 можно свернуть по формуле:a^2-b^2=(a-b)(a+b)

a+b   2ab

---- * -----

ab    (a-b)(a+b)

Сокращаем, получается:

2

----

a-b

с^2+4c+4

а) ---------- : (c+2)=

   c^2-4

(с+2)^2

---------- :(c+2)=

(с+2)(с-2)

(с+2)

------:(c+2)=

(с-2)

1

----

(с-2)

б) (x-2)(x+4)-2x(1+x)= x^2+4x-2x-8=x^2+4x-2x-8-2х-2х^2

-х^2-8=0

х^2=-8

x=+-корень из восьми

  (2a          a-b  )в) ------  +  ------     * b=

    (a-b          b    )

(2аb+(a-b)^2)

----------------- *b=

b(a-b)

(a-b)(a+b)

------------ *b=

b(a-b)

=a+b

  (  1        1  )       2ab

г)   ----  + ---    *  ---------     =

    (  a        b  )     a^2-b^2

a+b   2ab

---- * -----        =

ab    a^2-b^2

a+b   2ab

---- * -----         =

ab    (a-b)(a+b)

2

----

a-b