Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите, пожалуйста
    [tex] 9^{x} -300* 6^{x} +200* 4^{x} \geq 0[/tex]

Ответы 1

  •  Удобно сделать замену   3^x=a\\ 2^x=b , тогда  наше неравенство будет иметь вид  a^2-300ab+200b^2 \geq 0\\ Решим квадратное уравнение  относительно переменной   D=\sqrt{(300b)^2-4*200b^2}=20b\sqrt{223}\\ a=\frac{300b+20b\sqrt{223}}{2}\\ a=\frac{300b-20b\sqrt{223}}{2}\\\\ 3^x=\frac{2^x(300+20\sqrt{223})}{2}\\ (\frac{3}{2})^x=\frac{300+20\sqrt{223}}{2}\\ x=log_{\frac{3}{2}}\frac{300+20\sqrt{223}}{2}\\ x=log_{\frac{3}{2}}\frac{300-20\sqrt{223}}{2}   Откуда  анализируя получаем  (-oo;log_{\frac{3}{2}}\frac{300-20\sqrt{223}}{2}]     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years