Помогите пожалуйста .....

 

1.2sinxcosx=корень из 3/2

 

2.2COS(X + ПИ/6)=КОРЕНЬ ИЗ 3

 

3.Среди всех корней уравнения sin^2x -sinx-2=0,укажите те которые принадлежат промежутку [-П/2; П/2]

1) 2sinx*cosx = √3/2sin(2x) = √3/22x = π/3 + 2πk, x=π/6 + πk2x = 2π/3 + 2πk, x=π/3 + πk2) 2cos(x + π/6) = √3cos(x+π/6) = √3/2x+π/6 = π/6 + 2πk, x=2πkx+π/6 = -π/6 + 2πk, x= -π/3 + 2πk3) sin^2(x) - sinx - 2 = 0Замена: sinx=t, t∈[-1;1]t^2 - t - 2 = 0, D=9t1 = (1 - 3)/2 = -1t2 = (1 + 3)/2 = 2 > 1 - посторонний кореньsinx = -1x = -π/2 + 2πkk=0, x= -π/2 - входит в отрезокk=1, x= -π/2 + 2π = 3π/2 - не входит в отрезокk= -1, x= -π/2 - 2π = -5π/2 - не входит в отрезокОтвет: -π/2