найти все значения х при которых значения выражений х-4; корень7х; х+6 являются 3 последовательными членами геометрической прогресии

Ответы 2

Так как значения выражений х-4; корень7х; х+6 являются 3 последовательными членами геометрической прогрессии,то получаем пропорцию из определения знаменателя прогрессии: $\frac{ \sqrt{7x} }{x-4} = \frac{x+6}{ \sqrt{7x} }$ .Отсюда 7х= х²-4х+6х-24 х²-5х-24=0 D=121 x₁=8 x₂=-3
- Автор:
  smarty85
- 6 лет назад
- 0
Понятно, что $x eq 4, x eq -6, x>0$ $b_{1}=x-4$ $b_{2}= \sqrt{7*x} =q*b_{1}=q*(x-4)$ Отсюда $q= \frac{ \sqrt{7*x}}{x-4}$ $b_{3}=x+6=q*b_{2}= \frac{7*x}{x-4}$ Получили уравнение $(x+6)*(x-4)=7x$ $x^{2}+2*x-24=7x$ $x^{2}-5*x-24=0$ D=25+96=121 $x_{1}= \frac{5+11}{2} =8$ $x_{2}= \frac{5-11}{2} =-3$ не подходитОтвет: x=8
- Автор:
  eusebioherrera
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ