Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти все пары чисел (p,   q) чтобы многочлен (картинка) разлагался в произведение многочленов с целыми коэффициентами

    question img

Ответы 1

  • Для начало если коэффициенты целые , то следует что если мы представим многочлен в виде  произведение данных многочленов  (x-x')(ax^4+bx^3+cx^2+dx+e) , то число x' должен быть натуральным делителем , возможен вариант x'=1;-1 что при подстановки отпадает. Рассмотрим вариант  (ax^3+bx^2+c)(dx^2+fx+l)   Из данного  выражение следует следствия  ad=1\\ af+bd=p\\ al+bf=q\\ -(bl+cf)=p\\ cf=1-q\\ cl=1\\\\  то есть единственный вариант когда  a=d=c=l=1\\ b=-1 \ f=1 То есть p=q=0  

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years