Найти промежутки возрастания и убывания функции:

f(x)=x^3+3x^2+7

D(y) = RФункция непрерывна на Ry ' = (x^3 + 3x^2 + 7) ' = 3x^2 + 6x Находим крит. точкиD (y ' ) = Ry ' = 0 3x( x + 2) = 0 x = - 2 x = 0 Наносим крит. точки на координатную прямую, определяем знак производной и характер поведения функции            +           max                 -           min       + --------------------   ( - 2) ------------------------------- 0 ------------->  x Функция убывает на отрезке [ - 2; 0]  Функция возрастает на лучах ( - беск; - 2] ∨ [ 0 ; + беск )