2)Числа p,k,n рациональные. Покажите, что корни уравнения (p+k+n)x²-2(p+k)x+(p+k-n)=0 являются рациональными числами

Утверждение НЕВЕРНО: не при всех рациональных p, k, n все корни этого уравнения - рациональные числа.Случай 1. p + k + n = 0-2(p + k) x + (p + k - n) = 0Случай 1а. p + k ≠ 0x = (p + k - n)/(2 (p + k)) - рациональное цислоСлучай 1б. p + k = 0 (тогда автоматически n = 0) и решение уравнения - все ВЕЩЕСТВЕННЫЕ числа, а не только рациональные.Случай 2. p + k + n ≠ 0Обычное квадратное уравнение. Тут корни проще просто выписать явно.D/4 = (p + k)^2 - (p + k + n)(p + k - n) = (p + k)^2 - ((p + k)^2 - n^2) = n^2x = (p + k +- n)/(p + k + n) - рациональное число