Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • пользуясь правилами и формулами дифференцирования найдите производную функции а)y=x^5/5-2/3x^3+x-7 б) y=корень из x-tgx/2+x^2cos2x в) y=(1+sinx)/(1-cosx)

Ответы 1

  • а) y' = ( \frac{1}{5} x^5- \frac{2}{3}x^3+x-7)' = ( \frac{1}{5} x^5)' - (\frac{2}{3}x^3)' + x'-7' = \\ \\ = \frac{1}{5}*5 x^4 - \frac{2}{3}*3*x^2 + 1 - 0 = \\ \\ = x^4 - 2x^2 + 1б) y' = (\sqrt{x} - \frac{tgx}{2} + x^2cos2x)' = ({x}^{1/2})' - (\frac{tgx}{2})' + (x^2cos2x)' = \\ \\ = \frac{1}{2} {x}^{-1/2} - \frac{1}{2cos^2x} + (x^2)'*cos2x + x^{2} *(cos2x)' = \\ \\ = \frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{2cos^2x} + 2x*cos2x + x^{2} *(-sin2x) * 2 = \\ \\ = \frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{2cos^2x} + 2x*cos2x - 2x^{2} *sin2xв)y' = (\frac{(1+sinx)}{(1-cosx)})' = \frac{(1+sinx)'*(1-cosx) - (1+sinx)*(1-cosx)'}{(1-cosx)^2} = \\ \\ = \frac{cosx*(1-cosx) - (1+sinx)*sinx}{(1-cosx)^2} = \\ \\ = \frac{cosx-cos^2x - sinx -sin^2x}{(1-cosx)^2} = \frac{cosx- sinx -1}{(1-cosx)^2}

    • Автор:

      harry8ij2
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years