Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Неравенство с модулем.

    [tex]3|x+3|+|x-10|-35>0[/tex]

    Ответ:(-oo;-8.5)v(8;+oo)

    (8;+oo)-эта скобка не получается. Решаю так: нахожу нули и решаю на каждом промежутке. По-другому не умею.

Ответы 1

  •   Упростим наше неравенство , удобно сделать замену    x+3=t\\ ,  получаем 3|t|+|t-13|-35>0 , ее более легче решить  t \geq 0\\ t \geq 13 Решаем на интервале (-oo;0)  -3t+13-t-35[tex]x+3<-5.5\\ x<-8.5\\ \\ x+3>11\\ x>8\\\\ (-\infty;-8.5) \ \cup \ (8;+\infty)>0\\ -4t-22>0\\ -4t>22\\ t<-5.5\\ t\in(-\infty;-5.5)[/tex] Решение на этом интервале  \left \{ {{t<0} \atop {t<-5.5}} \ \ \ ight. = > \ \ \ \ t \in (-\infty;-5.5)На интервале (0;13) 3t+13-t-35>0\\ 2t-22>0\\ t>11\\ \ \ \ \ t \in (11;13)\\ На интервале  [13;\infty)\\        [13;+\infty) Но второе и третье неравенства мы можем объединить как  (11;+\infty) и того     (-\infty;-5.5) \ \cup \ (11;+\infty)  замена x+3<-5.5\\ x+3>11\\\\ (-\infty;-5.5) \ \cup \ (8;+\infty) 

    • Автор:

      combs
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years