Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Два мотоциклиста выезжают одновременно в город из пункта, отстоящего от него на на 160 километров. Скорость одного из них на 8 км/ч больше скорости другого, поэтому он приезжает к месту назначения на 40 минут раньше.Найдите скорость второго мотоциклиста.

Ответы 2

  • Пусть скорость первого х км/ч, а второго у км/ч. Так как скорость первого мотоциклиста на 8 км/ч больше чем второго, то х=у+8 или х-у=8. Первый проедет 160 км за 160/х часов, а второй за 160/у часов. Время первого на 40 минут меньше (40 минут = 2/3 часа), значит: -160/х + 160/у = 2/3 Система: х-у=8 -160/х + 160/у = 2/3 Из первого выразим х=8+у и подставим во второе: -160/(8+у) + 160/у = 2/3 - домножим на [у(у+8)] -160у+160(у+8)=2у(у+8)/3 - умножим на 3 -160*3у+160*3у+1280*3=2у^2+16у 2у^2+16у-3840=0 Два корня: у=40 => х=48 у=-48 - не подходит, так как скорость не может быть "-" Ответ: 40 и 48

  • Пусть скорость одного из мотоциклистов х км/ч, тогда скорость второго х+8 км/ч. Певый мотоциклист приехал за 160:х часов, а второй за 160:(х+8) часов. составим уравнение.40 мин - 2/3 часа160:х-2/3=160:(х+8)

    \frac{160}{x}-\frac{160}{x+8}=\frac{2}{3}\frac{160x+1280-160x}{x^{2}+8x}=\frac{2}{3}

    \frac{1280}{x^{2}+8x}=\frac{2}{3}

    2x^{2}+16x=3840

    Сократим обе части уравнения на 2.

    x^{2}+8x=1920

    x^{2}+8x-1920=0

    Решим квадратное уравнение.

    D=64+7680=7744

    \sqrt{D}=88

    x_{1}=\frac{8+88}{2}=52

    x_{2}=\frac{8-88}{2}=-40 не удовлетворяет условию задачи.52 км/ч скорость первого мотоцикла и 60 км/ч скорость второго

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years