В двухкомнатной квартире одна комната имеет квадратную форму, а другая прямоугольную. В комнате прямоугольной формы длина одной стены на 1 м, а другой на 2 м больше, чем длина стены в квадратной комнате. Требуется в этих комнатах покрыть пол лаком в один слой. Подсчитали, что для этого достаточно не более одной банки лака массой 5 кг, расход которого равен 100 г на 0,74 м2. Найдите возможные целочисленные размеры (м) каждой комнаты.

Дам решение задачи, а целочисленные размеры определить самостоятельно вас не затруднит. 

--------------------

Пусть длина стены в квадратной комнате х мТогда длина стены в прямоугольной комнате х+2, а ширина х+1Площадь пола квадратной комнаты х²прямоугольной комнаты(х+2)(х+1)х²+х+2х+2=х²+3х+2а общая площадь, подлежащая покрытию лаком равнах²+3х+2+х²=2х²+3х+2На всю эту площадь достаточно не более 5 кг лака. Если на 0,74 м² достаточно 0,1 кг лака, то площадь комнат вычислим из пропорции: 0,1— 0,745— хх=37 м²

Не менее 37 м² можно отлакировать.

Составим и решим квадратное уравнение:2х²+3х+2=37

2х²+3х-35=0Уравнение имеет 2 корня,один из них отрицательный и не подходит.х=3,5Стороны квадратной комнаты могут быть по 3, 5 м, а прямоугольной одна 4,5м , вторая 5,5 м