Не выполняя построения графика функции, найти её наибольшее или наименьшее значение y= -5x^2+6x

коэффициент перед х^2 отрицательный, значит ветви параболы направлены вниз => наибольшее значение функции найдем через 0' 

0' (-b/2а; y)

  -b/2а= -6/2*(-5)= 0,6;

у= (-5)*0,6^2+6*0,6= -1,8+3,6=1,8  

 y min= минус бесконечность

Ответ:   наибольшее значение функции равно 1,8 ; наименьшее значение функции равно минус бесконечности.