sqrt(7+12x-4x^2) / cos(x) <= 0

Так как арифметический корень >=0, а вся дробь <=0, то cosx<0. Остается решить неравенство -4x^2+12x+7>=0 и совместить это решение с косинусом. 

Умножим неравенство на -1:   4x^2-12x-7<=0.  Применим метод интервалов.

x=0,5  и   3,5. Нам нужен промежуток со знаком "-",  это  [0,5;  3,5].

Косинус <0 во втором и третьем координатных углах, т.е. в промежутке (1,57;  4,71), так как Пi=3,14. Значит, решением будет (1,57; 3,5]