В прямоугольнике mnkp на сторонах nk и mp отмечены точки e и f так, что NE:EK = 3:4, MF:FP = 2:3. Найдите отношение площадей четырехугольников MNEF и PKEF.

Чертеж к задаче во вложении.Пусть t и p - соответствующие коэффициенты пропорциональности, и MN=KP=c.Т.к. NK||MP, то MNEF и FEKP - прямоугольные трапеции, высота которых равна с.Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.Поэтому , Т.к. NK = MP, то 3t+4t=2p+3p, т.е. 7t = 5p. Отсюда р=1,4t. Подставим в дробь:Ответ: 29:41.