Докажите, что уравнение (на фото) имеет корень равный 1, а других корней у него нет

(x²-2x+2)(2x²-4x+3)=1(x²-2x+2)(2(x²-2x)+3)=1Замена: a=x²-2x(a+2)(2a+3)=12a²+4a+3a+6-1=02a²+7a+5=0D=7²-4*2*5=49-40=9=3²a1=(-7+3)/4=-1a2=(-7-3)/4=-2,5x²-2x=-1                        x²-2x=-2,5x²-2x+1=0                     x²-2x+2,5=0(x-1)²=0                        D=(-2)²-4*1*2,5=4-10=-6<0x-1=0                            решений нетx=1Таким образом. доказано, что уравнение имеет единственное решение х=1