Моторная лодка прошла 5 км по течению реки и 8 км по озеру, затратив на весь путь 1ч. скорость течения реки равна 3 км/ч. найти скорость лодки по течению.

Пусть х  км/час - собственная скорость лодки;

(х+3) км/час - скорость лодки по течению; 5/(х+3)час - время пути лодки по реке; 8/х час. - время пути лодки по озеру на весь путь лодка затратила 1 час, т.е. 5/(х+3)+8/х=1. Решив это уравнение через дискриминант, найдем х=12(км/час) - это собственная скорость лодки. Скорость по течению (х+3)=12+3=15(км/час).

ответ:15(км/час)

5/(Х+3) + 8/X =1

8X+24+5X=X(в квадрате) +3x

X(в квадрате)-10x-24=0

Д=100+96=196

x=(10+14)/2=12

12+3=15