Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 391 деталей, на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 460 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий?

Подробно:Пусть первый рабочий делает х деталей в час. Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час. Первый рабочий сделает 391 детали за 391:х часоввторой рабочий сделает 460 деталей за 460:(х-3) По условию задачи время первого рабочего при изготовлении 391 детали меньше времени второго рабочего при изготовлении 460 деталей на 6 часов. Запишем и решим уравнение:460:(х-3) - 391:х =6 Умножим обе части уравнения на х(х-3)460х - 391(х-3) =6 х(х-3)460х - 391х+1173 =6 х²-18х

6 х² -69х-18х - 1173=0 6 х² -87х - 1173=0для облегчения вычислений разделим на 3 обе части уравнения2 х² - 29х-391=0

Дискриминант равен:

D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969

У уравнения 2 корня. х=23Второй корень отрицательный, он не подходит. Первый рабочий делает в час 23 детали.Проверка:

460:(23-3) -391:23=6

-----------------------------------

Коротко:

Пусть первый рабочий делает х деталей в час. Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час. Составим и решим уравнение460:(х-3) - 391:х =6 6 х² -87х - 1173=0Дискриминант равен:D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969х=23  

 Ответ:23 детали в час