Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Закрытый металлический бак с квадратным дном должен иметь объем 343 м^3. При каких размерах на его изготовление пойдет наименьшее количество материала?

Ответы 2

  • пусть a- ширина основания, b - высота

    a*a*b = 343

    отсюда b = 343/ a^2

    расход материала

    f(a,b) = 2* а^2 + 4* a*b = 2a^2 +4*343/ a

    найдём экстремумы функции f

    f' = 4a-4*343/a^2

    a^3 = 343

     

    т.е оптимальной формой будет кубический ящик 7х7х7

     

     

     

    • Автор:

      gabby
    • 6 лет назад
    • 0

  • пусть a- ширина основания, b - высота

    a²b = 343

    отсюда b = 343/ a²

    расход материала

    f(a,b) = 2a² + 4ab = 2a² +4*343/a

    экстремумы функции: f' = 4a-4*343/a²

    а³ = 343

    a=7

    b=343:49=7

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years