Если одну из сторон прямоугольника увеличить на 5 м, а вторую — на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 113 м2. Если же первую сторону увеличить на 4 м, а вторую — на 5 м, то площадь увеличится на 116 м2. Определите длину и ширину прямоугольника.

 P.S. C подробным решением, пожалуйста.

Пусть a - первая сторона прямоугольника, b - соответственно вторая сторона, тогда площадь прямоугольника - S=ab. Составим систему уравнений согласно условиям задачи:

(a+5)(b+4)=ab+113

(a+4)(b+5)=ab+116

Раскроем скобки

ab+5b+4a+20=ab+113

ab+4b+5a+20=ab+116

Перенесем члены уравнения с неизвестными влево, а числа - вправо

5b+4a=93

4b+5a=96

Во втором уравнении системы выразим b через a

b=24-1,25a

Подставим полученное выражение в первое уравнение системы и найдем a

5(24-1,25a)+4a=93

120-6,25a+4a=93

120-2,25a=93

-2,25a=93-120

-2,25a=-27  

a=(-27)/(-2.25)

a=12

Теперь найдем b, подставив полученное значение a в выражение b=24-1,25a 

b=24-1,25*12

b=24-15

b=9

Ответ: первая сторона прямоугольника составляет 12 м, а вторая - 9 м.