решите уровнение 4x^4-17x^2+4=0

Введем обозначения:

Обозначим x^2 = a, a будт больше или равно 0

тогда уравнение приобретет вид:

4a^2 -17a+4=0

Найдём дискриминант:

D=289-64=225

a1=(17+15)/8=4

a2=(17-15)/8=1/4

Теперь найдём х:

Если а=4, то х равен

x^2=4

x= 2 и x=-2

Если а=1/4, то х равен

x^2 = 1/4

x= 1/2   и  x=-1/2

Ответ: 2, -2, 1/2, -1/2 

x^2=t

4t^2-17t+4=0

D=289-4*4*4=225

t1=17+15/8=4

t2=17-15/8=1/4

________________

x^2=4 = -2 и 2 

x^2=1/4 = 1/2 и -1/2