• Докажите что при любом n 36^n(в степени)+10*3^n делиться нацело на 11

Ответы 1

  • Применим принцип математической индукции

    n=1

    66 делится на 11

    База индукции

    при n=k

    36^k+10*3^k делится на 11

    Шаг индукции

    n=k+1

      36^(k+1)+10*3^(k+1)=  36*36^k+30*3^k = 36*36^k+360*3^k-330*3^k=36*( 36^k+10*3^k)-330*3^k

    Разность очевидно делится на 11

     

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years