запишіть у вигляді звичайного дробу число 2, (1)

2,(1)=(21-2)/9=19/9,

{Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода (21), вычесть число, стоящее до первого периода (2), и записать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде (1 цифра), и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом (0 цифр)}

или

пусть 2,(1)=х,

тогда:

100х=211,(1)

10х=21,(1)

90х=190, {отнимаем от первого второе}

х=19/9