Объясните как решать эту задачу, если можно поподробнее:

 

Из пункта А в пункт Б,расстояние между которыми 60 км одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 70 км больше чем велосипедист.определите скорость велосипедиста,если известно,что он прибыл в пункт Б на 2 часа 20 минут позже автомобилиста.Ответ дайте в км в час.

Объясните как решать эту задачу, если можно поподробнее:

Из пункта А в пункт Б,расстояние между которыми 60 км одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 70 км больше чем велосипедист.определите скорость велосипедиста,если известно,что он прибыл в пункт Б на 2 часа 20 минут позже автомобилиста.Ответ дайте в км в час.

решение

а, км/час - скорость велосипедиста

в, км/час - скорость автомобиля

2час20 мин= 140/60 час

тогда

в=а+70

60/в=60/а-140/60

60/в-60/а+140/60=0

60/(а+70)-60/а+140/60=0

(60*а*60-60*60*(а+70)+140*(а+70)*а)/((а+70)*а*60)=0

60*а*60-60*60*а-60*60*70+140*а^2+140*70*а=0

-60*60*70+140*а^2+140*70*а=0

140*a^2+9800*а-252000=0

Решаем через дискриминант (см. ссылку) и получаем два корня уравнения:

а1=-90

а2=20

скорость не может быть величиной отрицательной, значит принимаем:

а=20 км/час - скорость велосипедиста

Проверим

в=20+70=90 км/час - скорость автомобиля

60/90=2/3 час = 40 мин - время в пути автомобилиста

60/20=3 час - время в пути велосипедиста

3 час - 40 мин = 2 час 20 мин

Ответ: скорость велосипедиста 20 км/час