1) Рабочий и ученик должны изготовить по 40 деталей. Рабочий выпускал за 1ч на 3 детали больше, чем ученик, поэтому заказ он выполнил на 3 часа раньше. Сколько деталей в час выпускал ученик? 2) (0,5x в 4 степени y в -3 степени) в -2 степени

Пусть время работы рабочего = x ч, тогда время работы ученика x+3. Объём, который каждый должен был выполнить- 40 деталей. Отсюда выражаем производительность ученика и рабочего

производительность рабочего - 40/x

производительность ученика - 40/x+3

Зная, что рабочий выпускал за час на 3 детали больше, составим уравнение:

                                     40/x - 40/x+3 = 3

                                     40/x - 40/x+3 - 3 = 0

                                     Приведя к общему знаменателю получим:

                                     40x+120-40x-3x²-9x/x(x+3) = 0

                                     -3x²-9x+120/x(x+3)

           x ≠ 0;x≠-3 поскольку знаменатель дроби не может быть равным нулю.

           Решим квадратное уравнение в числителе:

                                 -3x² - 9x + 120 = 0,

                                  x² + 3x - 40 = 0,

                                  D = b² - 4ac = 9 + 160 = 169 > 0, 2 корня

                                  x1 = -3 - 13/2 = -16/2 = -8 - не удовл. усл. задачи.

                                  x2 = -3 + 13/2 = 10/2 = 5

5 ч - работал рабочий, тогда 5+3 = 8 ч - работал ученик. Из этого получаем:

1)40 / 8 = 5(дет/час) - выпускал ученик. Задача решена.

2). Насчёт второго задания. Если я правильно понял, то надо упростить выражение (0.5x^4 * y^-3)^-2 = (0.5)^-2 * (x^4)^-2 * (y^-3)^-2 = 4 * x^-8 * y^6 = 4 * 1/x^8 * y6 = 4y^6/x^8