Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • от числителя и знаменателя отняли по единице, дробь стала меньше на 1/10, когда к числителю знаменателю прибавили по единице дробь увеличилась на 1/15

Ответы 1

  • Обозначим числитель за х, а знаменатель за у.

    Составим систему уравнений:

    \left \{ {{\frac{x-1}{y-1}=\frac{x}{y} -\frac{1}{10}} \atop {\frac{x+1}{y+1}=\frac{x}{y}\frac{1}{15}}} ight.

    Избавимся от знаменателя в каждом уравнении. Общий знаменатель для первого уравнения: 10y(y-1)

    Общий знаменатель для второго уравнения: 15y(y+1)

    \left \{ {{10xy-10y=10xy-10x-y^{2}+y} \atop {15xy+15y=15xy+15x+y^{2}+y}} ight.

    Решим системы методом сложения(сложим оба уравнения):

    25xy+5y=25xy+5x+2y

    Выразим х:

    x=3y/5

    Подставим значение х в первое уравнение:

    \frac{\frac{3y}{5}-1}{y-1}=\frac{\frac{3y}{5}}{y}-\frac{1}{10}

    \frac{3y-5}{5(y-1)}=\frac{3y}{5y}-\frac{1}{10}

    \frac{3y-5}{5(y-1)}=\frac{1}{2}

    Избавимся от знаменателя:

    6y-10}=5y-5

    y}=5

    Значит знаменатель равен 5, тогда числитель равен: x}=\frac{3*5}{5}=3

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years