угол образованный спицами колеса между которыми расположены 4 другие спицы, равен 100 градусам. Сколько спиц в этом колесе ?

Имеем спицы 1,2,3,4,5,6. Таким образом 6 спиц дают 100 градусов. Имеет внутри них пять "пролетов" от спицы до спицы. 100/5=20 градусов на спицу. В окружности колеса (и не только) 360 градусов. Итого 360/20= 18 спиц. Проверяем тупо, иногда это полезно: от 1 до 2 - 20 радусов, от 2 до 3 еще 20, итого 40, далее 4 - 60, 5 -80, 6 -100, 7 -120, 8- 140, 9- 160, 10 - 180, 11 - 200, 12 -220, 13 - 240, 14 -260, 15- 280, 16 -300, 17 - 320, 18 -340, и опять первая спица - 360-ый градус. Как-то так.

Между крайними спицами 4 спицы, но 5 промежутков ( углов)

Один угол между двумя спицами равен 100:5=20° . 

Окружность содержит 360° . 

Спиц с углами между ними в колесе 360:20=18 штук.