Бассейн наполняется двумя трубами за 3 часа. Первая труба, действуя одна, может заполнить бассейн на 8 часов медленнее, чем вторая. За сколько часов наполнит бассейн одна вторая труба?

Обозначим весь объем работы за единицу-1.

Тогда 1/x-производительность первой трубы

1/x-8-производительность второй трубы

вместе еаполняют бассейн за 3 часа

составим уравнение:

(1/x+1/x-8)3=1

3/x+3/x-8=1

3(x-8)+3x=x(x-8)

3x-24+3x=x^2-8x

x^2-14x+24=0

По теореме Виета x1=12, x2=2(не подходит по смыслу задачи)

1/12-производительность первой трубы

12-8=4(ч)-время заполнения бассейна второй трубой отдельно от первой)

Ответ:4 часа