две бригады,работая вместе ,выполняют работу за 6 ч.одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 ч больше,чем второй .За какое время может выполнить работу каждая бригада,работая по отдельности?

Ответы 1

Примем всю работу за 1. Пусть вторая бригада выполнить работу за х часов, тогда первой потребуется х+5 часов. Первая бригада выполняет: $\frac{1}{x+5}$ раб./час.Вторая бригада выполняет: $\frac{1}{x}$ раб./час.Вместе две бригады выполняют: $\frac{1}{6}$ раб./час.Составим и решим уравнение: $\frac{1}{x+5}$ + $\frac{1}{x}$ = $\frac{1}{6}$ (умножим на 6х(х+5), чтобы избавиться от дробей) $\frac{1*6x(x+5)}{x+5}$ + $\frac{1*6x(x+5)}{x}$ = $\frac{1*6x(x+5)}{6}$ 6х+6*(х+5)=х(х+5)6х+6х+30=х²+5х12х+30-х²-5х=0х²-7х-30=0D=b²-4ac=(-7)²-4*1*(-30)=49+120=169 (√169=13)x₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-7)+13}{2*1} = 10$ x₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-7)-13}{2*1} = -3$ - не подходит, поскольку х<0Значит, вторая бригада выполнит работу за 10 часов, а первая за х+5=10+5=15 часов.ОТВЕТ: первая бригада выполнит работу за 15 часов; вторая - за 10 часов.
- Автор:
  rubénykxe
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы