Люди, помогите решить, пожалуйста!
бассейн содержащий 30 кубометров воды сначала был опорожнен, а затем снова дополнен до прежнего уровня, для чего потребовалось 8 часов. Сколько времени заполнялся бассейн, если вливающий воду насос перекачивает в час на 4 кубометра меньше, чем выливающий?
заранее благодарна

Пускай бассейн заполнялся Х часов, тогда опорожнялся он 8-Х часов. Причем скорость выливания была У кубов в час, а заполнения, соответственно, У-4. Имеем такие уравнения.Опорожнение бассейна:(8-Х)*У=30.Заполнение бассейна:Х*(У-4)=30.Решим их как систему, выразив из первого У и подставив во второе:У=30/(8-Х)По теореме Виета корни данного уравнения (-12; 5). Однако, отрицательный корень противоречит условию задачи. Следовательно, Х=5.Проверка.У=30/(8-Х)=30/3=10. Насос выливает по 10 кубов в час, и освобождает бассейн от воды за 3 часа. Затем он начинает наполнять его со скоростью У-4=10-4=6 кубов в час, и чтобы заполнить все 30 кубов, тратит 30/6=5 часов. Ответ верен.Ответ: Бассейн заполнялся 5 часов.