-2х (в квадрате) - 5х > -3

-2х² - 5х > -3-2х²-5х+3>0 |*(-1)2x²+5x-3<02x²+5x-3=02x²+5x-3=2(х-1/2)(х+3)<0D=25+24=49x₁= -5+7/4= 1/2х₂= -5-7/4= -3Ответ: (-3;0,5)

-2x² - 5x > -3. Умножим неравенство на -1. Получим2x² + 5x < 32x² + 5x - 3 < 0Сначала найдем корни уравнения2x² + 5x - 3 = 0Приведём уравнение к приведённому квадратному уравнению, поделив обе части уравнения на 2. Получимx² + (5/2)x - 3/2 = 0x1 = -3; x2 = - 1/2 = -0,5 (по теореме Виета о корнях приведённого квадратного уравнения)Получаем промежутки (- бесконечность; -3), (-3; 0,5), (0,5; + бесконечность)Возвращаемся к неравенству и смотрим на каких промежутках неравенство верно. Для этого берем из каждого промежутка значение и подставляем в неравенство. Получим, что неравенство выполняется только на промежутке (-3; 0,5)Ответ: x∈(-3; 0,5).