Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите наименьшее и наибольшее значение функции:
    y=sinx на отрезке [п/6 ; 7п/6]
    y=sinx на отрезке [-2п/3 ; п/2]

Ответы 1

  • 1) y=sinx; [ \frac{ \pi }{6} ; \frac{7 \pi }{6} ]y'=(sinx)'=cosxНайдем критические точки:cosx=0x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,     n∈ Z \frac{ \pi }{2} входит в отрезок, поэтому найдем значение функции этой точке:y(x)=sin \frac{ \pi }{2} =1Вычислим значения функции  на концах отрезка:y( \frac{ \pi }{6} )=sin \frac{ \pi }{6} =0.5y( \frac{7 \pi }{6} )=sin \frac{7 \pi }{6} =-0.5Ответ:  max_{[ \frac{ \pi }{6}; \frac{7 \pi }{6} ]} =1;  min_{[ \frac{ \pi }{6}; \frac{7 \pi }{6} ]} =-0.52) y=sinx,  [- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ]y'=(sinx)'=cosxНайдем критические точки:cosx=0x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n∈Z \frac{ \pi }{2} входит в отрезок, поэтому найдем значение функции в этой точке:y(x)=sin \frac{ \pi }{2} =1Вычислим значения функции  на концах отрезка:y(- \frac{2 \pi }{3} )=sin(- \frac{2 \pi }{3} )= \frac{- \sqrt{3} }{2}  ≈-0.9y( \frac{ \pi }{2} )=sin \frac{ \pi }{2} =1Ответ:  max_{[- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ]} =1 min_{[- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ]}= \frac{- \sqrt{3} }{2}  ≈-0.9

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years