Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= tg x - x на промежутке [0,п/3]

Ответы 1

  • y= tg x - x

    y' = 1:cos²x - 1

    Найдём стационарные точки

    y' = 0

    1:cos²x - 1 = 0

    Поскольку cos²x ≤ 1, то y' ≥0 всегда

    cos²x = 1

    1) cos x = 1               2) cosx = -1

    х = 2πп            х = π + 2πп

    На промежутке [0,π/3] есть стационарная точка, совпадающая с концом интервала. Поскольку y' ≥0 всегда, то эта точка не является ни минимумом. ни максимумом.

    На концах интервала

    y(0)= tg 0 - 0 = 0

    y(π/3)= tg π/3 - π/3 = √3 - π/3 = √3 - 3,14/3 ≈ 1,73 - 1,05 ≈ 0,68

    у наиб = √3 - π/3

    у наим = 0

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years