Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • сколько корней имеет уравнение : [tex]x^{4}+6x^{2}-4=0[/tex]
    ответы 1) 2 2)ни одного 3)4 4) 1
    желательно расписать уравнение и его решение заранее спасибо 

Ответы 2

  • Ой, знаете, я тут оказывается ошибку сделал когда по Виета подбирал корни.x^4 + 6x^2 - 4 = 0 \\ x^2 = t, t \geq 0 \\ t^2 + 6t - 4 = 0 \\ t_{1,2} = \frac{-6 +- \sqrt{36 + 16} }{2} = \frac{-6+- \sqrt{52} }{2} \\ t_1 = \frac{-6-\sqrt{52}}{2}, t_2 = \frac{-6+\sqrt{52}}{2}\\ x^2 = t t1 не удовлетворяет указанному ограничению на t (потому что меньше нуля, а x^2 не может быть равен отрицательному числу), второй удовлетворяет. x будет равно +- корню из t. Но мы можем это не считать, т.к. нам важно знать, сколько корней имеет уравнение, а не чему они равны.Корней два .Ответ: 1

    • Автор:

      codichen
    • 6 лет назад
    • 0
  • Для начала вводим новую переменную  x^{2} =t, получаем уравнение t^{2} +6t-4=0Дальше решаем как обычное квадратное уравнение, D=36-4*-4=50t1= \frac{-6+ \sqrt{50} }{2} t2= \frac{-6- \sqrt{50} }{2} Здесь у нас не спрашивают сами корни, поэтому то, что корень из D не вычисляется не страшно, потому, что сами корни от нас не требуют, но уже видно что корней у изначального уравнения 4.Поясняюt= x^{2} \sqrt{t} =xно т.к. квадратный корень бывает отрицательным и положительным,от t1 идет x1 и x2, а от t2 идут корни x3 и x4. И всего корней 4.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years